Tiệm cận là gì

Bởi
longky.mobi
-

1.Đường tiệm cận đứng cùng đường tiệm cận ngangĐỊNH NGHĨA 1 Đường thẳng $y = y_0$ được Gọi là con đường tiệm cận ngang (Call tắt là tiệm cận ngang) của đồ gia dụng thị hàm số $y = f(x)$. nếu như $mathop llặng limits_x o + infty f(x) = y_0$ hoặc $mathop lim limits_x o lớn - infty f(x) = y_0$ĐỊNH NGHĨA 2 Đường thẳng $x = x_0$ được điện thoại tư vấn là mặt đường tiệm cận đứng (điện thoại tư vấn tắt là tiệm cận đứng) của đồ vật thị hàm số $y = f(x)$ nếu ít nhất một trong những điêù khiếu nại sau được bằng lòng $egingathered mathop llặng limits_x lớn x_0^ - f(x) = + infty ;,,,mathop lyên limits_x khổng lồ x_0^ + f(x) = + infty ; \ mathop lim limits_x khổng lồ x_0^ - f(x) = - infty ;mathop lyên ổn limits_x khổng lồ x_0^ + f(x) = - infty ; \ endgathered $ VÍ DỤ Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ dùng thi hàm số$y = frac2x - 1x + 2$Giải Hàm số đang mang lại tất cả tập hòa hợp xác minh $mathbbRackslash left - 2 ight$Vì $mathop lyên y=2limits_x o +infty $ cùng $mathop llặng y=2limits_x o -infty $ đề xuất đường trực tiếp $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ dùng thị (khi $x ightarrow + infty $ và Lúc $x ightarrow - infty $)Vì $mathop lyên y=- infty limits_x lớn (-2)^+ $ cùng $mathop llặng y=+ infty limits_x lớn (-2)^- $ đề nghị mặt đường thẳng $y=2$ là tiệm cận đứng của trang bị thị (Khi $x ightarrow (-2)^- $ với khi $x ightarrow (-2)^+ $)
*
2. Đường tiệm cận xiênĐỊNH NGHĨA 3 Đường thẳng $y = extax + b,,(a e 0)$ được Call là con đường tiệm cận xiên ( Gọi tắt tiệm cận xiên) của thiết bị thị hàm số $y = f(x)$ nếu$mathop lyên limits_x khổng lồ + infty y = left< f(x) - ( extax + b) ight> = 0$hoặc $mathop lyên ổn limits_x o - infty y = left< f(x) - ( extax + b) ight> = 0$Ví dụ: Đồ thị hàm số $f(x) = x + fracxx^2 - 1$ bao gồm tiệm cận xiên ( lúc $x lớn + infty ,& ,x o - infty $) là đường trực tiếp y=x vị $mathop lyên limits_x khổng lồ + infty fracxx^2 - 1 = 0,,,và ,,,mathop lim limits_x o lớn - infty left< f(x) - x ight> = 0$
*
CHÚ Ý Để khẳng định những hệ số a,b vào pmùi hương trình của mặt đường tiệm cận xiên, ta hoàn toàn có thể áp dụng những công thức sau: $a = mathop lim limits_x o lớn + infty fracf(x)x;,,,,,,b = mathop lyên ổn limits_x o lớn + infty left< f(x) - ax ight>$Hoặc $a = mathop llặng limits_x o - infty fracf(x)x;,,,,,,b = mathop lyên ổn limits_x khổng lồ - infty left< f(x) - ax ight>$(lúc $a = 0$ thì ta tất cả tiệm cận ngang)